Descriptif

Enseignant: F. Gelis

Le cours QFT2 est centré sur deux piliers principaux : la quantification par intégrale de chemin et les méthodes fonctionnelles, et les théories de jauge non abéliennes. Comme prérequis, il suppose une bonne connaissance de la théorie quantique des champs de base (quantification canonique, théorie des perturbations, théorie des champs scalaires et bases de l'électrodynamique quantique).

La première partie de ce cours sera consacrée à l'approche de l'intégrale de chemin en théorie quantique des champs. A partir d'exemples élémentaires de mécanique quantique, nous revisiterons tout d'abord la théorie d'un champ scalaire en interaction avec des méthodes fonctionnelles. Ensuite, nous discuterons le cas des champs fermioniques et introduirons les variables de Grassman. En nous concentrant sur l'électrodynamique quantique, nous utiliserons ces techniques fonctionnelles pour dériver les équations de Schwinger-Dyson.

La partie sur les champs de jauge non-abéliens commencera par une discussion sur les groupes et les algèbres de Lie non-abéliens, leurs représentations et les structures de champ qui admettent une telle symétrie locale. Ensuite, nous procéderons à la quantification de l'intégrale de chemin d'un champ de vecteurs avec une symétrie de jauge locale SU(N), en suivant la méthode de Fadeev-Popov. Après avoir dérivé les règles de Feynman, nous discuterons de l'unitarité et de la renormalisabilité d'une telle théorie des champs, en nous concentrant sur les aspects qui les rendent différentes de théories plus simples telles que la QED. Une étape importante pour cela sera la symétrie BRST. Le cours se terminera par un chapitre sur le groupe de renormalisation.

Le cours sera précédé de six sessions de rappels de QFT1, qui se tiendront le :

lundi 9 septembre à 10:15-12:15 et 13:30-15:30
Mardi 10 septembre à 10:15-12:15 et 13:30-15:30
Mercredi 11 septembre à 10:15-12:15 et 13:30-15:30

Le cours QFT2 lui-même aura lieu les vendredis à 10:15-12:15 et 13:30-15:30 : (En général, la cours proprement dit aura lieu le matin, et la session de l'après-midi sera consacrée à la résolution d'exercices tirés des notes de cours. La sélection des exercices sera donnée la semaine précédente sous forme de devoirs).

20, 27 septembre
4, 11, 18, 25 octobre
8, 15 novembre

L´examen aura lieu le 29 novembre