Descriptif
Ce cours est une introduction à la théorie de la mesure et à l'analyse fonctionnelle.
Objectifs pédagogiques
Maîtriser les bases théoriques des probabilités et de l'analyse fonctionnelle.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M1 APPMS - Mathématiques Appliquées et Statistiques
Vos modalités d'acquisition :
Un examen de mi-parcours (M) et un examen final (F) sont organisés. Les deux sont des examens écrits, sur une échelle de 0 à 20. La note finale est le maximum entre F et (M+F)/2.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 6 ECTS
Programme détaillé
- Introduction aux espaces métriques : définition, notions topologiques (ouverts, fermés, fonctions continues ...)
- Introduction à la théorie de la mesure : sigma-algèbres, mesures, fonctions mesurables.
- Intégrale de Lebesgue
- Espaces complets
- Espaces L^p
- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues.
- Espaces de Hilbert
- Transformée de Fourier
