Descriptif
La modélisation numérique est depuis longtemps devenu un outil indispensable dans tous les domaines de la mécanique. En recherche, elle permet d'obtenir l'information des systèmes mécaniques à un degŕe souvent inaccessible par voie expérimentale. En industrie, la simulation numérique est employée pour éffectuer des études paramétriques et pour l'optimisation. Ce cours introduit les méthodes numériques nécessaires pour la solution des systèmes linéaires et non-lineaires, et des équations différentielles (ordinaires et partielles) intervenant en mécanique des fluides. Les enjeux fondamentaux de la stabilité et de la convergence des méthodes numériques sont traités, tout en gardant l'accent sur leur mise en pratique.
L'enseignement se fera en anglais, sous un format intégré de cours et de travaux pratiques. Les méthodes enseignées seront implémentées en utilisant le langage Python, sous forme de Jupyter notebooks.
Objectifs pédagogiques
L'obejctif du cours est de familiariser les élèves avec les principes fondamentaux de la modélisation numérique, ainsi que leur mise en oeuvre pour traiter des problèmes variés. Dans la deuxième partie, l'accent est sur les exigences particulières de la dynamique des fluides numériques. La connaissance de Python n'est pas prérequise, mais sera acquise au cours des exercices.
- Cours magistral : 18
- Petite classe : 18
- Projet : 12
- Soutenance : 3
effectifs minimal / maximal:
10/60Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
devoirs maison (40%) et projet en binôme (60%)
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
devoirs maison (40%) et projet en binôme (60%)
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Non Diplomant
Vos modalités d'acquisition :
devoirs maison (40%) et projet en binôme (60%)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme EuroteQ
Programme détaillé
La première partie du cours (3 séances) traite les techniques de base du calcul numerique :
- systèmes linéaires (stratégies directes et itératives)
- différentiation et intégration numérique (différences finies)
- solution des équations différentielles ordinaires (Euler, Runge-Kutta, etc.)
- solution des problèmes non-linéaires par methode de Newton
La deuxième partie du cours est consacrée plus spécifiquement à la mećanique des fluides:
- l'équation de chaleur
- simulation directe des écoulements incompressibles et compressibles