Descriptif

Un investisseur quantitatif alloue son capital entre de nombreux actifs et dans le temps, à partir de prévisions faibles, bruitées et nombreuses. Le risque est imparfaitement connu, négocier coûte, et le marché réagit à ce qui est négocié. Le cours décompose ce problème en questions scientifiques et traite chacune avec la théorie disponible et avec des données de marché réelles.

Trois questions structurent le cours. La première est statistique : ce que l'on peut inférer de rendements dépendants dans le temps et corrélés entre actifs, quand le nombre d'actifs et de prédicteurs candidats est comparable au nombre d'observations, ou plus grand : inférence sous dépendance, régression en grande dimension, estimation de grandes matrices de covariance, et sélection de quelques signaux parmi beaucoup. La deuxième porte sur la décision sous contraintes : comment prévisions, risque, coûts et limites entrent dans un programme de portefeuille, et ce que ses conditions d'optimalité disent de la valeur de chaque contrainte. La troisième porte sur le contrôle optimal. Les positions évoluent et les déplacer a un coût ; le cours examine à quelles conditions une politique qui négocie vers une cible au fil du temps fait mieux qu'une suite de décisions à une période, ce qui demande un horizon, une dynamique supposée et un programme soluble à grande échelle. Une dernière séance porte sur la combinaison des prévisions et sur la preuve elle-même : comment valider une stratégie choisie parmi beaucoup, et comment en défendre les résultats.