Descriptif
Ce cours explore les caractéristiques des séries chronologiques financières, leurs faits stylisés, l’importance de leur modélisation pour la gestion des risques, la gestion d’actif et le trading quantitatif.
On y présente les grandes classes de modèles qui ont été proposées dans la littérature, ainsi que les développements récents apportés par le machine learning et l’IA.
Les étudiants y apprennent les approches paramétriques (LSTM, méthodes spectrales, modèles causaux structurels, etc.) et les techniques semi/non paramétriques (modèles à facteurs, transformers, modèles génératifs, signatures, etc.) pour la prévision des rendements et du risque. L'accent est mis sur l'exploitation de toutes les données disponibles à l'aide d'architectures ML avancées pour saisir les dépendances temporelles et la dynamique du marché.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Track : AI for Markets and Quantitative Investment
Un cours d'introduction à la modélisation des séries temporelles linéaires.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Track : AI for Markets and Quantitative Investment
Vos modalités d'acquisition :
Mémoire en groupe avec soutenance.
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Le cours portera sur les applications de l’apprentissage automatique (Machine Learning) à la modélisation des séries temporelles financières, ainsi que sur certaines approches avancées. Son contenu sera le suivant :
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Faits stylisés des séries temporelles financières : regroupement de la volatilité (volatility clustering), asymétrie (skewness), persistance et mémoire longue, queues épaisses (fat tails), ainsi que les propriétés empiriques associées.
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Concepts fondamentaux et modèles linéaires classiques : stationnarité, ergodicité, fonctions d’autocorrélation et d’autocorrélation partielle (ACF/PACF), et modèles linéaires de séries temporelles tels que ARMA et ARIMA, y compris leurs extensions multivariées.
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Réseaux de neurones pour les séries temporelles : réseaux de neurones récurrents (RNN), réseaux à mémoire à long terme (Long Short-Term Memory, LSTM) et réseaux de neurones fondés sur les mécanismes d’attention, notamment les transformers.
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Modèles génératifs profonds et modèles convolutionnels : réseaux antagonistes génératifs (Generative Adversarial Networks, GAN), notamment TimeGAN et DGAN, ainsi que les réseaux de neurones convolutionnels temporels (Temporal CNNs).
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Ruptures structurelles et classification des séries temporelles : détection et estimation des ruptures structurelles et des points de rupture, ainsi que méthodes de classification (clustering) appliquées aux séries temporelles financières.
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Modèles factoriels statiques et dynamiques : des approches classiques fondées sur l’ACP (analyse en composantes principales), avec facteurs observables et/ou latents, jusqu’aux modèles factoriels récents fondés sur l’apprentissage automatique.
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Modèles espace d’état et paramètres variables dans le temps : représentations en espace d’état, filtre de Kalman et modèles à paramètres variant dans le temps.
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Modèles non linéaires de séries temporelles : GARCH et ses extensions, notamment TGARCH et les modèles copule-GARCH, ainsi que les modèles de volatilité stochastique et les modèles à changements de régime de Markov (Markov-switching models).
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Modèles fondés sur les signatures : applications des signatures de trajectoires (path signatures) et des méthodes fondées sur les signatures aux séries temporelles financières.
Sujets optionnels (si le temps le permet) : méthodes de traitement des données manquantes pour les séries temporelles financières, reconnaissance de formes et ses applications, ainsi que méthodes spectrales pour l’analyse des séries temporelles.