Descriptif

Ce cours aborde les techniques quantitatives fondamentales et de pointe sous-jacentes au trading haute fréquence et algorithmique moderne (gestion d'actifs, couverture, trading pour compte propre et courtage).

Bien que les outils modernes d'apprentissage automatique (ML) — tels que les perceptrons denses à activation ReLU, les réseaux bayésiens, l'approximation stochastique et l'apprentissage par renforcement (RL) — aient été explicitement intégrés au programme, l'objectif principal reste inchangé : comment concevoir, optimiser et exécuter des stratégies de trading mathématiquement fondées sur des marchés modernes fragmentés et à faible latence.

Piliers fondamentaux

1. Microstructure de marché et liquidité

• Dynamique de marché : Mécanique du carnet d'ordres, formation des prix en intraday, statistiques haute fréquence, faits stylisés et motifs prédictifs dans les carnets d'ordres limite.
• Paysage des plateformes modernes : Naviguer dans la fragmentation de la liquidité, les dark pools, les mécanismes des moteurs d'appariement (matching engines) et le routage intelligent d'ordres (Smart Order Routing ou SOR).
• Exécution et impact de marché : Modélisation des méta-ordres, variables latentes de marché et estimation de l'impact de marché en information partielle.

2. Mathématiques de l'optimisation et modèles stochastiques

• Contrôle optimal : Passage des cadres classiques moyenne-variance au contrôle stochastique en temps continu pour les stratégies de trading.
• Risque et inventaire : Équilibre entre vitesse d'exécution, impact de marché, erreur de suivi (tracking error) et gestion du risque d'inventaire.
• Approximation stochastique : Utilisation des méthodes d'approximation stochastique pour traiter de vastes flux de données asynchrones (plus de 50 000 transactions et 500 000 mises à jour de carnet d'ordres par jour pour un actif liquide).

3. Apprentissage automatique pour le trading : théorie et pratique

• Deep Learning appliqué au carnet d'ordres : Application de perceptrons multicouches (architectures denses ReLU) pour capturer la dynamique à haute dimension du carnet d'ordres limite.
• Réseaux bayésiens : Modélisation des variables latentes et mise à jour des croyances probabilistes pour estimer l'impact de marché en information incomplète.
• Apprentissage par renforcement et algorithmes en ligne : Exploitation des algorithmes stochastiques en ligne et du RL pour résoudre des problèmes d'exécution et de contrôle optimal en haute dimension, notamment en observabilité partielle.
• Mise en pratique : Travaux pratiques en Python confrontant des algorithmes de market making à un simulateur de marché réaliste, avec un accent particulier sur la programmation asynchrone adaptée aux moteurs d'appariement des bourses.