Descriptif
Des approfondissements sur des sujets avancés en lien avec le cours de Théorie des Nombres (FMA_51052_EP) seront proposés. La structure sera souple, le travail personnel sur documents jouera un rôle prépondérant, éventuellement précédé de quelques cours d'introduction sur le sujet choisi. Ils conduiront à la rédaction d'un mémoire (∼15 pages) et à une soutenance orale.
Exemples de sujet d’EA :
- Entiers de la forme x^2+ny^2 ;
- Fonctions L p-adiques ;
- Cohomologie galoisienne ;
- Formes modulaires ;
- Théorème de Kronecker-Weber ;
- Adèles et idèles ;
- Caractères de Hecke et leurs fonctions L ;
- Théorème des nombres premiers ;
- Packings d’Apollonius.
Langue du cours : français ou anglais.
Objectifs pédagogiques
Apprentissage de la rédaction d'un mémoire et entraînement à la soutenance orale.
effectifs minimal / maximal:
/5Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
FMA_51052_EP
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
FMA_51052_EP
Pour les étudiants du diplôme M1 MJH - Mathematiques Jacques Hadamard
FMA_51052_EP
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
L'examen prend la forme d'un rendu de mémoire (~15 p) et d'une soutenance orale (exposé suivi de questions).
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
L'examen prend la forme d'un rendu de mémoire (~15 p) et d'une soutenance orale (exposé suivi de questions).
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 MJH - Mathematiques Jacques Hadamard
Vos modalités d'acquisition :
L'examen prend la forme d'un rendu de mémoire (~15 p) et d'une soutenance orale (exposé suivi de questions).
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 7
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Sera à déterminer avec chaque participant.