Descriptif

FRANCAIS : La résolution numérique des équations de la mécanique des fluides occupe une place grandissante dans la science et l'ingénierie moderne. Nous allons dans ce cours développer et analyser les méthodes mises en œuvre pour la résolution des équations aux dérivées partielles intervenant en dynamique des fluides (elliptiques, paraboliques et hyperboliques). On insistera sur les algorithmes et leurs propriétés de convergence ainsi que sur les applications à une grande variété de problèmes de dynamique des fluides.

ENGLISH: Numerical simulation is playing an expanding role in the study of fluid mechanics in science and ingeneering. In this course, we will develop and analyse the various methods available to solve the partial differential equations relevant to computational fluid dynamics (elliptic, parabolic and hyperbolic). The emphasis will be placed on the algorithms and the convergence properties, as well as their application to a wide variety of problems in fluid dynamics.

Mots clés : Approximations aux différences finies et compactes. Ecoulement potentiel et problèmes aux limites. Ecoulement de Stokes et problèmes aux valeurs initiales. Ecoulement incompressible de Navier-Stokes. Ondes et problèmes hyperboliques. Ecoulements ouverts et conditions aux limites. Ecoulements en géometrie complexe.

Modalités d'évaluation : L'évaluation du cours se fait par un devoir de mi-cours et un projet de fin de cours en binome.

Langue du cours : Français, mais les notes de cours sont disponibles en anglais [The course is taught in french, but the lecture notes are available in english upon request].

Credits ECTS : 4