Descriptif

Comment se déforme un matériau au-delà de son domaine d’élasticité ? C’est la question qui se pose dans tous les domaines industriels lorsqu’il s’agit de dimensionner une structure.  La réponse dépend évidemment du matériau considéré, du chargement appliqué, de l’environnement dans lequel la structure est sollicitée, en particulier la température. La question sous-jacente est donc celle des déformations irréversibles, de leurs origines, de leur caractérisation et de leur modélisation en vue de pouvoir réaliser numériquement des calculs de structures complexes soumises à des chargements thermomécaniques.

Ce cours est ainsi dédié à l’étude des comportements non linéaires des matériaux, limitée aux petites déformations. On étudiera la viscoélasticité, la plasticité et la viscoplasticité en présentant une démarche complète, systématique pour l’étude de ces comportements qui passe par :

• Une description des principaux phénomènes physiques sous-jacents (échelle micro-mesoscopique),
• Les modélisations phénoménologiques retenues dans un cadre purement mécanique (échelle macroscopique du « matériau ») puis l’introduction d’un cadre thermomécanique plus général,
• Des essais de caractérisation permettant d’identifier les paramètres de ces modèles,
• Une introduction à l’implémentation numérique de ces lois de comportement (avec une mise en pratique en PC),
• Le passage du « matériau » à la « structures », que ce soit théoriquement ou numériquement avec des cas d’application.

Ainsi, l’objectif de ce cours est que les élèves aient une vision très générale du comportement des matériaux : phénomènes physiques, modélisation phénoménologique, essais de caractérisation, introduction à l’implémentation numérique et applications.

De manière plus précise, les diverses notions qui sont tout à tour abordées dans ce cours sont les suivantes :

1. Introduction aux comportements non linéaires
2. Viscoélasticité
3. Elastoplasticité : critères de plasticité et écrouissage
4. Viscoplasticité
5. Thermodynamique des processus irreversibles
6. Implémentation numérique des lois de comportement
7. Passage du matériau à la structure

Niveau requis : ce cours peut être suivi sans prérequis, mais il est vivement conseillé d'avoir suivi au préalable un cours d'introduction à la Mécanique des Milieux Continus, i.e. MEC430 ou MEC431.

Évaluation :

Une grande partie de l’évaluation reposera sur du contrôle continu.

Contrôle continu :

• 3 quiz seront proposés sur la période (une douzaine de questions à chaque fois, durée maximum de 10 minutes). Ce seront des questions de cours, pas d’exercices, pas de calculs (10% de la note finale).
• Une préparation de PC sera à rendre (5% de la note finale)
• Les PC 6 et 7 seront dédiées à des questions d’identification de paramètres et d’implémentation numérique. Cela sera réalisé sous Scilab. Un compte-rendu sera à rendre en binôme (20% de la note finale).
• Un article scientifique s’appuyant sur la démarche proposée en cours sera distribué avant les congés de la Toussaint. Il s’agira, par binôme, de l’analyser et d’exposer les méthodes et résultats présentés, en faisant le lien avec les notions vues en cours. Ce rendu sera à faire à l’oral en filmant votre présentation (film à rendre pour évaluation, 25% de la note finale).

Épreuve finale :

• Une épreuve finale (questions de cours et quelques exercices) le 16 décembre. Selon la situation sanitaire à ce moment-là, sur table ou à distance (40% de la note finale).
• Les questions de cours seront a priori réalisées sur Moodle.
• Les exercices: si l’épreuve est en distanciel, délivrance du sujet à une heure donnée. Une heure pour réaliser l’épreuve et 10 minutes supplémentaires pour prendre en photo ou scanner ses copies et les déposer sur Moodle.
• Durée totale de l’épreuve: 1H30

Langue du cours : Français

Langue du polycopié de cours : Français

Crédits ECTS : 4

Mise à jour : 10 avril 2020