Descriptif
Grâce aux progrès immenses ces dernières décennies de la modélisation mécanique, de l'analyse numérique, et surtout de la puissance des ordinateurs, il est maintenant relativement aisé de concevoir une structure (par exemple, un pont, une aile d'avion, une carrosserie automobile, etc.) à l'aide de la simulation et du calcul sur ordinateur. Cependant, lors de la conception d'une nouvelle structure il est fréquent de devoir essayer plusieurs idées et de les modifier pour les améliorer. Cette tâche peut être extrêmement fastidieuse si elle est entièrement manuelle et repose sur l'intuition seule du concepteur. C'est pourquoi il est nécessaire de proposer des méthodes d'optimisation automatique des structures.
Le but de ce cours est de poser les bases des modèles mathématiques et des algorithmes numériques de conception optimale de structures. En particulier, on étudiera l'optimisation de la forme des structures en vue, par exemple, de la minimisation de leur poids sous des contraintes de tenue mécanique minimale. On illustrera le cours par l'utilisation de logiciels d'optimisation de structures en petites classes.
Des informations complémentaires sont disponibles sur:
- http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/cours_X_majeure.html
- http://www.cmap.polytechnique.fr/~MAP562/
- https://moodle.polytechnique.fr/course/view.php?id=11981
Niveau requis : Le cours commencera par un survol du bagage mathématique requis. Il est néanmoins fortement recommandé d'avoir suivi MAP431. Avoir suivi MAP435 est un plus, mais ce n'est pas indispensable.
Modalités d'évaluation: Contrôle continu (un projet/script FreeFem++ à rendre chaque semaine), pas d'examen final
Langue du cours : Anglais
Ce cours accepte un maximum de 30 élèves.
effectifs minimal / maximal:
/24Diplôme(s) concerné(s)
- Programmes d'échange internationaux
- M2 AMS - Analyse, Modélisation, Simulation
- M1 Mathématiques Jacques Hadamard
- M2 Mécanique des Solides
- Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Parcours de rattachement
- M2 AMS - Analyse, Modélisation, Simulation - Master 2A
- PA-Panaché P2
- M2SOLIDS - Semestre 1 - Electifs hors maquette
Objectifs de développement durable
ODD 6 Eau propre et assainissement.Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
MAP431 est fortement conseillé
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M2 AMS - Analyse, Modélisation, Simulation
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme M2 Mécanique des Solides
L'UE est acquise si note finale transposée >= C- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
Contrôle continu (un projet/script FreeFem++ à rendre chaque semaine), pas d'examen final
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 Mathématiques Jacques Hadamard
Programme détaillé
Programme :
- Optimisation paramétrique de formes.
- Optimisation géométrique de formes.
- Optimisation topologique par la méthode d'homogénéisation.