Descriptif
Les mathématiques jouent depuis deux siècles un rôle fondamental dans le développement des sciences.
L’une des spécificités de l’École polytechnique a d’ailleurs été, dès le début du xixe siècle, la place centrale attribuée aux mathématiques.
Les cours proposés dans le Programme d’Approfondissement de Mathématiques couvrent des domaines divers de l’analyse, de l’algèbre et de la géométrie. Avec leur mélange de théories fondamentales et d’applications d’une très grande actualité, ils constituent une formation qui sera hautement appréciée à la fois par ceux qui souhaitent une formation par la recherche au plus haut niveau, et par ceux qui veulent poursuivre une formation d’ingénieur dans le cadre d’une École en convention avec l’École polytechnique.
Elle est indispensable à ceux qui envisagent une carrière de recherche à fort contenu mathématique.
Les sujets des cours ont été choisis à la fois pour leur importance théorique, leur beauté et pour leur ouverture aux applications.
Objectifs
Ce programme s’adresse aux élèves souhaitant une formation avancée en mathématiques pour la poursuite de leur cursus scientifique.
Cette formation est un prérequis pour faire un Master 2 en Mathématiques à l’École polytechnique cohabilité avec l’Université de Paris11(spécialité«Analyse, Arithmétique et Géométrie»).
En France
Master Paris-Saclay :
Analyse, Arithmétique et Géométrie.
Autres M2:
Mathématiques fondamentales.
A l’étranger
MPhil, PhD Mathematics.
Diplômes concernés
Composition du parcours
- MAT P1 P1-Mathématiques
- FMA_51051_EP Systèmes dynamiques
- FMA_51052_EP Théorie algébrique des nombres
- FMA_51053_EP Variétés différentielles et géométrie riemannienne
- FMA_51054_EP Équations d'évolution
- FMA_51056_EP Groupes, anneaux, modules et représentations
- FMA_51057_EP Topologie algébrique
- FMA_51171_EP EA Systèmes dynamiques
- FMA_51172_EP EA Théorie algébrique des nombres
- FMA_51173_EP EA Variétés différentielles et géométrie riemannienne
- FMA_51174_EP EA Équations d'évolution
- MDC_51075_EP EA Groupes de symétrie en physique subatomique
- FMA_51176_EP EA Groupes, anneaux, modules et représentations
- FMA_51177_EP EA Topologie algébrique
- APM_51175_EP EA Sujets Avancés sur la Probabilité
- MAT P2 P2-Mathématiques
- FMA_52061_EP Théorie spectrale et mécanique quantique
- FMA_52062_EP Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- FMA_52063_EP Groupes compacts et groupes de Lie
- FMA_52065_EP Surfaces de Riemann
- MDC_52067_EP Transport et Diffusion
- FMA_52068_EP Équation des ondes et relativité générale - Mathématiques
- FMA_52181_EP EA Théorie spectrale et mécanique quantique
- FMA_52182_EP EA Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- FMA_52183_EP EA Groupes compacts et groupes de Lie
- FMA_52184_EP EA Introduction à la théorie des matrices aléatoires
- FMA_52185_EP EA Surface de Riemann
- FMA_52187_EP EA Transport et diffusion
- FMA_52188_EP EA Équations des ondes et Relativité générale - Mathématiques
- PHY_52168_EP Relativité générale - Physique
- MAT P3 P3-Mathématiques
- FMA_52991_EP Stage - Groupes et représentations
- FMA_52992_EP Stage - Analyse, Probabilités et applications
- FMA_52993_EP Stage - Géométrie et systèmes dynamiques
- FMA_52994_EP Stage - Théorie des nombres et géométrie algébrique