v2.11.0 (5648)

Programme d'approfondissement - MDC_51002_EP : Information et Calcul Quantique

Domaine > Physique, Informatique.

Descriptif

Le cours Information et Iinformatique Quantiques est organisé à l'interface de la physique et de l'informatique, et est également accessible aux étudiants ayant une formation en informatique ou en physique. Nous introduisons d'abord les concepts de base de l'information quantique, en nous concentrant sur les notions essentielles de superposition d'états, d'intrication, de processus de mesure, de qubits, ainsi que de portes et de circuits quantiques. Nous présentons également la représentation de la sphère de Bloch et le formalisme de la matrice de densité. Les applications marquantes et les capacités des processus quantiques à dépasser les approches classiques sont illustrées par les inégalités de Bell, la téléportation quantique et le codage super-dense. Nous abordons ensuite l'informatique quantique par le biais du modèle de porte quantique. Ce modèle permet aux algorithmes quantiques de résoudre efficacement des problèmes considérés comme difficiles dans le monde classique, comme la factorisation (algorithme de Shor). Il s'agit d'une menace importante pour de nombreux systèmes cryptographiques actuellement déployés. Après avoir présenté les principaux algorithmes quantiques, nous aborderons les fondements de la théorie de l'information quantique. Enfin, nous présenterons des systèmes cryptographiques dont la sécurité est basée sur la nature même de la mécanique quantique.

Objectifs pédagogiques

Connaître les base de l'information quantique, du calcul quantiques et de processus élémentaires ; Savoir manier la représentation de la sphère de Bloch, la matrice densité et les portes quantiques ; Savoir interpréter et construire un circuit quantique

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

  • PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
  • Connaissance de l'algèbre linéaire

Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

  • PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
  • Connaissance de l'algèbre linéaire

Pour les étudiants du diplôme M1 MPRI - Fondements de l'Informatique

  • PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
  • Connaissance de l'algèbre linéaire

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme M1 MPRI - Fondements de l'Informatique

Vos modalités d'acquisition :

  • Notes initiale:
    • Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
    • Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
  • Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Vos modalités d'acquisition :

  • Notes initiale:
    • Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
    • Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
  • Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

    Vos modalités d'acquisition :

    • Notes initiale:
      • Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
      • Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
    • Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      Programme détaillé

      • Revue des bases de la physique quantique
      • Portes, circuits et modèle de porte quantique
      • Intrication quantique et communications
      • Formalisme de la matrice de densité
      • Algorithmes quantiques (Deutsch-Josza, Simon, QFT et Shor)
      • Mesures de distance pour les états quantiques et cryptographie quantique

      Mots clés

      Information quantique, informatique quantique, communications quantiques, qubits, portes, circuits, matrice densité

      Méthodes pédagogiques

      Cours magistraux et petites classes
      Veuillez patienter