Descriptif
Classical Mechanics (PHY 201)
This course introduces students to the Lagrangian and Hamiltonian mechanics. Starting from the concepts of Newtonian mechanics, the course extends these concepts to a more systematic description of the mechanics, adapted to complex systems. The course will mostly use examples from the dynamics and vibrations of mechanical systems, with progressively increasing complexity. Examples from other fields of physics will be also proposed (electromagnetism, astrophysics, chaos…)
After a reminder of the classical concepts of point mechanics, the course extends these concepts to the Lagrangian formalism and to the least action principle. The Lagrangian formalism will be used to describe the mechanics of rigid bodies. Lagrangian formalism will then be extended to the Hamiltonian mechanics which is at the core of quantum physics and other modern theories in physics. We will also present some extensions of Lagrangian and Hamiltonian mechanics to other fields of physics.
Upon completion of this course, students master equations and principles in analytical mechanics. They will be able to discuss the relevance of the chosen model, as well as derive and solve simple models taken from their environment.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE MEC_1F001_EP
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
La note sera basée sur les quatre éléments suivants :
- Efforts et implication pendant le cours (10%) : Les étudiants doivent avoir une attitude orientée vers l'apprentissage pendant le cours, en cherchant les exercices, en posant des questions si nécessaire, en aidant leurs camarades, etc.
- Devoir maison (10 %) : La qualité des devoirs contribuera à la note.
- Examen de mi-parcours (30%)
- Examen final (50%)
Les examens de mi-parcours et final sont des épreuves écrites de 2 heures.
Les examens de remplacement et de rattrapage sont des épreuves orales, pouvant être remplacées par des épreuves écrites si il y a trop d'étudiants.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 10)La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
La note sera basée sur les quatre éléments suivants :
- Efforts et implication pendant le cours (10%) : Les étudiants doivent avoir une attitude orientée vers l'apprentissage pendant le cours, en cherchant les exercices, en posant des questions si nécessaire, en aidant leurs camarades, etc.
- Devoir maison (10 %) : La qualité des devoirs contribuera à la note.
- Examen de mi-parcours (30%)
- Examen final (50%)
Les examens de mi-parcours et final sont des épreuves écrites de 2 heures.
Les examens de remplacement et de rattrapage sont des épreuves orales, pouvant être remplacées par des épreuves écrites si il y a trop d'étudiants.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 10)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Main concepts covered: Fundamental law of dynamics; kinetic and potential energy. Linearized equations of motion, dynamics of linear coupled oscillators. Constraints and generalized coordinates, D’Alembert principle, Hamilton principle, Euler-Lagrange equations of motion, conservations of energy and momentum. Rigid body, center of mass, Euler angles, Moment of inertia and inertia tensor, Euler equation of motion. Equations of Hamilton, conservation theorem, canonical transformation, Poisson brackets.
