Descriptif
Onde de choc. Ce terme qui vous est probablement familier mais que signifie-t-il exactement? Quels phénomènes physiques sont mis en jeu et quelles sont les propriétés d'une onde de choc (conditions d'existence, variation des grandeurs thermomécaniques telles que la pression, la température, la masse volumique et la vitesse du fluide)? Quels sont les domaines d'application importants (aéronautique, spatial, astrophysique,...) de telles ondes de chocs? Enfin, quels sont les autres principales caractéristiques des écoulements dits compressibles (pour lesquels la variation de la masse volumique d'une particule fluide n'est pas "négligeable")?
Ce cours apporte, entre autres notions, des réponses aux questions précédentes et ce dans le cadre simplifié (mais ici tout à fait suffisant et pertinent pour expliquer ces concepts) des fluides non visqueux et non conducteurs de la chaleur. Sont ainsi introduits et examinés successivement la notion de compressibilité d'un écoulement, les propriétés des ondes de choc (planes ou courbes), les interaction choc-paroi, les écoulements compressibles unidimensionnels ou plans, la modélisation des régimes subsonique, transsonique ou supersonique autour d'obstacle et/ou de profils d'aile. Le cours procure aussi l'occasion d'introduire et d'exploiter dans deux situations différentes (celles des écoulements instationnaire unidimensionnel et permanents plans) la nature elliptique, parabolique ou elliptique d'équations ou systèmes différentiels aux dérivées partielles du premier ordre. Dans le cas hyperbolique rencontré pour les écoulements compressibles la méthode dite des courbes caractéristiques (dont le domaine d'application est bien plus large que celui de cet enseignement) sera introduite et mise en oeuvre.
Niveau requis : Aucun prérequis n'est nécessaire pour suivre cet enseignement qui est construit de manière autonome. Autrement dit, ce cours (ensemble polycopié, amphis, petites classes) est auto-suffisant. De plus, il permet de complèter judicieusement les connaissances acquises par les élèves qui auraient suivi le cours MEC432 de Mécanique des Fluides (ce dernier laissant de coté les phénomènes compressibles et n’étant pas un pré-requis).
Modalités d'évaluation : La note finale du cours est élaborée avec la note d'un devoir à la maison, la participation en PC (de 0, 1 ou 2 points) et la de l'examen écrit final de 3 heures.
Langue du cours (Amphis et PC) : Français
Langue du polycopié de cours: Français
Objectifs pédagogiques
Introduire et mettre en oeuvre les concepts et notions importantes dans le domaine des écoulements compressibles.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Aucun prérequis n'est nécessaire pour suivre cet enseignement qui est construit de manière autonome. Autrement dit, ce cours (ensemble polycopié, amphis, petites classes) est auto-suffisant. De plus, il permet de complèter judicieusement les connaissances acquises par les élèves qui auraient suivi le cours MEC432 de Mécanique des Fluides (ce dernier laissant de coté les phénomènes compressibles et n’étant pas un pré-requis).
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Non Diplomant
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
La note finale du cours est élaborée avec la note d'un devoir à la maison, la participation en PC (de 0, 1 ou 2 points) et la de l'examen écrit final de 3 heures.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
- Milieu continu fluide et description de son écoulement. Lois, bilans et équations de la dynamique des fluides.
- Ecoulement compressible stationnaire en approximation uni-dimensionnelle. Régimes continus de la tuyère de Laval.
- Ecoulement compressible unidimensionnel et instationnaire. Méthode des caractéristiques. Invariants de Riemann. Ondes simples et applications (tube à choc, détente, compression).
- Surfaces de discontinuités planes. Application au choc droit: conditions d'existence, propriétés et polaires de choc.
- Ecoulements compressibles, plans et permanents. Application de la méthode des caractéristiques. Caractère potentiel ou non. Cas homoénergétique et homoentropique. Invariants de Riemann et ondes simples. Onde de détente ou/et de compression et détente de Prandtl-Meyer.
- Choc oblique permanent : propriétés et applications (entrée d'air). Choc courbe stationnaire.
- Ecoulements plans, permanents de perturbation. Approximation potentielle. Cas des profils d'aile. Distinction et propriétés des régimes subsonique, transsonique et supersonique linéarisés. Efforts induits sur les profils.