Descriptif
Ce cours propose une introduction aux structures de base de l'algèbre, en insistant plus particulièrement sur les aspects finis avec en vue les applications en codage et en cryptographie. Seront notamment abordés les sujets suivants : structures quotient groupes et actions de groupes groupes cycliques, fonction indicatrice d'Euler théorème de structure des groupes abéliens finis arithmétique modulaire, théorème chinois critère d'Euler, réciprocité quadratique corps finis, polynômes et éléments primitifs, norme et trace.Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissage À l'issue de ce cours, l'élève sera capable de: \- Algèbre \- Les structures mathématiques pour la cryptographie \- Les notions de base en cryptographie Compétences de rattachement (et justification) \- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : Le cours donne des bases mathématiques derrière des algorithmes cryptographique. \- BC6.1 – Identifier et caractériser les éléments et les fonctions d’un système d’information, d’un réseau ou d’un système de communication; Justification : Le cours donne des bases mathématiques pour sécuriser des systèmes de communication.
24 heures en présentiel
10 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme M1 FODQ - Maj. QMI - Quantique, Mathematiques, Informatique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 7 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
