Descriptif
Les mathématiques jouent depuis deux siècles un rôle fondamental dans le développement des sciences.
L’une des spécificités de l’École polytechnique a d’ailleurs été, dès le début du xixe siècle, la place centrale attribuée aux mathématiques.
Les cours proposés dans le Programme d’Approfondissement de Mathématiques couvrent des domaines divers de l’analyse, de l’algèbre et de la géométrie. Avec leur mélange de théories fondamentales et d’applications d’une très grande actualité, ils constituent une formation qui sera hautement appréciée à la fois par ceux qui souhaitent une formation par la recherche au plus haut niveau, et par ceux qui veulent poursuivre une formation d’ingénieur dans le cadre d’une École en convention avec l’École polytechnique.
Elle est indispensable à ceux qui envisagent une carrière de recherche à fort contenu mathématique.
Les sujets des cours ont été choisis à la fois pour leur importance théorique, leur beauté et pour leur ouverture aux applications.
Objectifs
Ce programme s’adresse aux élèves souhaitant une formation avancée en mathématiques pour la poursuite de leur cursus scientifique.
Cette formation est un prérequis pour faire un Master 2 en Mathématiques à l’École polytechnique cohabilité avec l’Université de Paris11(spécialité«Analyse, Arithmétique et Géométrie»).
En France
Master Paris-Saclay :
Analyse, Arithmétique et Géométrie.
Autres M2:
Mathématiques fondamentales.
A l’étranger
MPhil, PhD Mathematics.
Diplômes concernés
Composition du parcours
- PA_Th MAT-Gen Thématique Mathématiques - parcours général
- MAT551 Systèmes dynamiques
- MAT552 Théorie algébrique des nombres
- MAT553 Topologie différentielle (Variétés, fibrés vectoriels et formes différentielles)
- MAT554 Équations d'évolution
- MAT556 Groupes, anneaux, modules et représentations
- MAT557 Topologie algébrique
- MAT571 Systèmes dynamiques
- MAT572 Théorie algébrique des nombres
- MAT573 Variétés, fibrés vectoriels et formes différentielles
- MAT574 Équation d'évolution
- MAT/PHY575 Groupes de symétrie en physique subatomique
- MAT576 Groupes, anneaux, modules et représentations
- MAT577 Topologie algébrique
- MAP575 Sujets Avancés sur la Probabilité
- MAT561 Théorie spectrale et mécanique quantique
- MAT562 Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- MAT563 Groupes compacts et groupes de Lie
- MAT565 Surfaces de Riemann
- MAP567/MAT567 Transport et Diffusion
- MAT568 Équation des ondes et relativité générale - Mathématiques
- MAT581 Théorie spectrale et mécanique quantique
- MAT582 Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- MAT583 Groupes compacts et groupes de Lie
- MAT584 Espaces gaussiens et fondement de l'intégration stochastique
- MAT585 Surface de Riemann
- MAT587 EA Transport et diffusion
- MAT588 Équations des ondes et Relativité générale
- PHY568EA Relativité générale - Physique
- MAT591 Groupes et représentations
- MAT592 Analyse, Probabilités et applications
- MAT593 Géométrie et systèmes dynamiques
- MAT594 Théorie des nombres